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２次関数の標準形のつくりかた

例１

を標準形(頂点の座標がわかる形)に直す

まず、変形したい式の下に次のような式を書きます。

そして、

の中にどんな数を入れたら上の式の右辺とよく似た式になるかを

考えさせます。ここで、「よく似た式」とは、第２項まで全く同じ式という意味です。

ちょっと考えれば、

の中に３を入れればよいと気がついてくれるでしょう。

ここで、下の式は常に成り立っているので、左辺どうし、右辺どうしで上から下を引いた式をつくると、これは上の式と同値です。

移項すれば

これが標準形です。

例２

にはいる数は２

例３

に

を入れると第２項までは、上の式の符号を逆にしたものになる。