正四面体の各頂点を

A

1

,A

2

,A

3

,A

4

とする。
ある頂点にいる動点Xは、同じ頂点にとどまることなく、
1秒ごとに他の3つの頂点に同じ確率で移動する。
Xが

A

i

にn秒後に存在する確率を

P

i

(n)(n=0,1,2,...)

で表す。

P

1

(0)=

1 4

,P

2

(0)=

1 2

,P

3

(0)=

1 8

,P

4

(0)=

1 8

とするとき、

P

1

(n)

と

P

2

(n)(n=0,1,2,...)

を求めよ。